Закони арифметики

ДОДАВАННЯ

a + b = c

a - доданок;
b - доданок;
c - сума.

Закони додавання

  1. Переставний закон
    a + b = b + a
    3 + 4 = 4 + 3
  2. Сполучний закон
    a + b + c = a + (b + c)
    3 + 14 + 26 = 3 + (14 + 26)

Особливі випадки додавання

1. a+0=a
2. 0+a=a
3. 0+0=0
7+0=7;
0+7=7;

ВІДНІМАННЯ

a - b = c

a - зменшуване;
b - від`ємник;
c - різниця.

Властивості різниці

  1. a - (b + c) = (a - b) - c
    17 - (7 + 2) = (17 - 7) - 2
  2. (a + b) - c = a + (b - c)
    (13 + 8) - 5 = 13 + (8 - 5)
  3. a + (b - c) = (a + b) - c
    13 + (7 - 5) = (13 + 7) - 5
  4. a - (b - c) = (a - b) + c
    13 - (8 - 2) = (13 - 8) + 2

Особливі випадки віднімання

1. a-0=a
2. а-a=0
3. 0-0=0
7-0=7;
9-9=0;

МНОЖЕННЯ

a × b = c

a - множник;
b - множник;
c - добуток.

Закони множення

  1. Переставний закон
    a × b = b × a
    5 × 8 = 8 × 5
  2. Сполучний закон
    a × b × c = a × (b × c)
    15 × 2 × 50 = 15 × (2 × 50)
  3. Розподільний закон
    (a + b + c) × k = a × k + b × k + c × k
    (100 + 20 + 4) × 5 = 100 × 5 + 20 × 5 + 4 × 5 =
    = 500 + 100 + 20 = 620

Особливі випадки множення

1. a×1=a
2. а×0=0
3. 0×а=0
8×1=8;
5×0=0;
0×6=0

ДІЛЕННЯ

a : b = c

a - ділене;
b - дільник;
c - частка.

Властивості частки

  1. a : (b × c) = a : b : с
    90 : (3 × 2) = 90 : 3 : 2 = 30 : 2 = 15
  2. (a + b) : c = a : с + b : c
    (12 + 36) : 6 = 12 : 6 + 36 : 6 = 2 + 6 = 8
  3. a + (b - c) = (a + b) - c
    13 + (7 - 5) = (13 + 7) - 5
Якщо кожен доданок ділиться на якесь число, то сума ділиться на це число.

Особливі випадки ділення

1. a:1=a
2. а:a=1
3. 0:а=0
5:1=5;
7:7=1;
0:9=0.
a : 0 
На 0 ділити не можна!